В работе рассматривается построение асимптотических разложений в сингулярно возмущенной слабо нелинейной задаче управления с целью построения приближенного регулятора с помощью подхода SDRE. Используя равномерное нулевое асимптотическое приближение к решению соответствующего матричного дифференциального уравнения Риккати и сходящийся итерационный процесс в уравнении для невязки с точным решением, вводится понятие численной асимптотики. Численные эксперименты показали, что численная асимптотика сохраняет интерполяционные и экстраполяционные свойства по малому параметру, как и обычные асимптотические приближения.
Скачать электронный препринрт (PDF) с сайта конференции: https://vspu2024.ipu.ru/preprints/0157.pdf
РИНЦ: https://elibrary.ru/item.asp?id=79486290
Скачать сборник трудов (PDF) на eLibrary (требуется регистрация): https://elibrary.ru/item.asp?id=79486041
На сайте конференции «ВСПУ 2024»: https://vspu2024.ipu.ru/node/16384
Дмитриев М. Г., Макаров Д. А. Алгоритм построения численной асимптотики к решениям одного класса нелинейных сингулярно возмущённых задач управления // XIV Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ 2024) (Москва, ИПУ РАН, 17-20 июня 2024 г.).