Киберфизические системы (КФС), в частности беспилотные автомобили, могут быть уязвимы к атакам на каналы связи и подмене навигационных данных. В условиях компрометации внешнего управления мобильному агенту необходима бортовая подсистема автономной навигации, например, для гарантированного перехода в безопасное состояние (экстренной остановки). Реализация такой подсистемы сводится к фундаментальной задаче робототехники — планированию траекторий движения с кинематическими ограничениями. Среди множества подходов к её решению выделяется графовый поиск по предварительно вычисленным шаблонам движений (примитивам) [1, 2], который является детерминированным и обеспечивает строгие математические гарантии, что критически важно для безопасного программного обеспечения. Генерация примитивов движения. Движение мобильного агента описывается кинематикой велосипедного типа с вектором состояния (x, y, θ, κ), включающим координаты, угол направления и кривизну траектории. Далее генерируются примитивы движения — короткие кинематически выполнимые фрагменты пути между заданными состояниями. Они строятся на основе кривых кубической кривизны [3], удовлетворяющих уравнению: κ(s) = κ0 + as + bs2 + cs3, где s — длина пройденной дуги, а параметры a, b, c подбираются численными методами. Данное уравнение гарантирует непрерывность производной кривизны и плавность управляющего момента на рулевом колесе. Поиск пути на графе. Рабочее пространство накрывается регулярной сеткой, а непрерывный угол θ ограничивается конечным набором значений, образуя пространство дискретных состояний. Для обеспечения переходов в каждое из них копируется заранее вычисленный набор примитивов, образуя граф — решётку состояний. Итоговая непрерывная траектория формируется как цепочка состыкованных примитивов, то есть путь в этом графе, поиск которого осуществляется детерминированным алгоритмом A∗ [4]. Поскольку элементы графа вычисляются на этапе инициализации, онлайн-планирование требует минимума ресурсов. Агент физически не способен выполнить маневр, не заложенный в структуру графа, что позволяет безопасно функционировать при отказе внешних сенсоров.
Скачать сборник тезисов докладов (PDF) на сайте конференции: https://conf.msu.ru/file/event/10367/eid10367_attach_98d9a6d0c8eb76245d7a0b3bc98b2f3fdf11f825.pdf
Аграновский М. А., Сухомлин В. А., Яковлев К. С. Автономная навигация киберфизических систем: метод робастного планирования траекторий // Ломоносовские чтения. Научная конференция. 23 марта — 5 апреля 2026 г. : тезисы докладов. — Москва : Издательский отдел факультета ВМиК МГУ; МАКС Пресс, 2026. — С. 141–142.