Ещё одно событие в области интеллектуализации и роботизации технологических процессов не обошло стороной Институт проблем искусственного интеллекта. 24–30 марта в Сочи прошла Международная научно-практическая конференция «Индустрия 4.0» (SmartIndustryCon-2024) Южно-Уральской группы IEEE, охватившая многие тренды, от цифровых двойников и больших данных до информационной безопасности и промышленного интернета вещей. Из-за наплыва докладчиков часть презентаций даже пришлось передвинуть на более поздние сроки. Михаил Геннадиевич Дмитриев, впрочем, выступил точно по расписанию и, несмотря на препоны, сумел донести свою мысль до благодарных слушателей.
Совместную с Юлией Даник «модель нейронной сети для построения обратных связей в системах нелинейного управления на основе асимптотических методов и подхода SDRE» (ссылка) он представил в секции «Искусственный интеллект и машинное обучение в Индустрии 4.0», а рассказ начал с асимптотических методов и позиций регулярного возмущения в частности, лишь недавно взятых на вооружение наукой. Асимптотики отражают качественную картину поведения в окрестностях точек разложения и могут содержать информацию об областях резкого изменения решений. 71 отдел работает с моделями преимущественно на языке обыкновенных дифференциальных уравнений. Имея символьное семейство по рассматриваемому параметру, в зависимости от ситуации можно мгновенно выбирать тот или иной закон управления из оперативной памяти.
При нахождении законов синтеза управлений хорошо зарекомендовал себя подход State-Dependent Reccatti Equation (SDRE) — аналог алгоритма Калмана-Лётова по технике, получивший бурное развитие в последние годы. Он решает соответствующие матричные уравнения Риккати в то время, как матрицы коэффициентов при состоянии и управлении зависят от координат вектора состояния. С помощью него наши учёные разработали подход к построению стабилизирующих законов управления на основе асимптоматических конструкций для нескольких классов непрерывных и дискретных систем с параметром, который принимает значения на бесконечном или ограниченном интервале.
Автор рассмотрел непрерывные и дискретные классы задач, включая дискретную систему с малым шагом или большим числом шагов как сингуляр-возмущённую систему (т. н. пограничный слой) и минимизацией энергии как главной целью. В качестве параметрической цели исследования он заявил построение параметрических семейств регуляторов через вспомогательную задачу оптимального управления с соответствующим критерием качества. А уже на их основе вывел новый Паде регулятор, разделив интервал изменения параметра на интервалы в окрестностях концов каждого подинтервала и построив вспомогательные асимптотики. Результатом стали множество картинок апроксимации точного решения на данном интервале. Использование такой точной информации в окрестностях этих точек помогает снизить количество операций на несколько порядков.
Михаил Геннадиевич готов был говорить и говорить, однако модераторы прервали его на полуслове, надеясь втинсуть ещё кого-нибудь в и без того плотный график. Но — не вышло: доклад вызвал фурор, благодаря повышенному интересу к заявленной теме и харизме нашего замечательного оратора, вопросы из зала сыпались один за другим. Существует ли функция, которой нужно придерживаться? Каковы критерии помимо затрат на энергию? Какова размерность матрицы? Чем обеспечено рельное время? Михаил Геннадиевич охотно потратил ещё 10 минут на ответы, и организаторам ничего не оставалось, как смириться и продолжить уже после перерыва.
Надеемся, и вы сможете прочесть труды конференции в библиотеке IEEE Xplore или в журнале «Машиностроение» уже в ближайшем будущем.
Cсылки по теме: