В работе на основе формализма подхода D-SDRE (Discreet State-Dependent Riccati Equation) [1-2]. для построения обратных связей в нелинейных дискретных управляемых системах [3-6] и техники построения асимптотических приближений, использующих Паде аппроксимации (ПА) [7] приводится алгоритм построения параметрического семейства регуляторов в дискретных управляемых нелинейных системах при всех значениях параметра на заданном интервале. Сначала делается разбиение параметрического интервала на несколько и вводятся при этом малые параметры вблизи концов введенных подинтервалов, на основе которых строятся асимптотические приближения к решениям соответствующих матричных уравнений Риккати для определения матрицы коэффициентов усиления в законах управления с обратной связью. На основе асимптотических приближений вблизи границ исходного интервала и граничных точек подинтервалов строятся многоточечные матричные аппроксимации Паде.
Download the proceedings (PDF) from the conference website (in Russian): https://vvmsh.math-vsu.ru/files/vvmsh2026.pdf
Даник Ю. Э., Дмитриев М. Г. Асимптотические приближения и некоторые алгоритмы ИИ решения задач управления // Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения - XXXVII : Материалы Международной Воронежской весенней математической школы, Воронеж, 30 апреля — 04 мая 2026 года. –— Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026. — С. 103–106.